第一章 绪论
1.2 研究背景及意义
1.2.1 研究背景
PCB 是重要的电子部件，被广泛应用于汽车工业、航天技术、电子产品等各种领域。随着汽车、电子产品等领域的快速发展，PCB 的市场需求不断增大，国内 PCB 行业规模也随之迅速发展壮大。而然，近年来 PCB 的市场开始趋于饱和，人力资源成本、设备成本节节攀升，PCB 制造业的利润开始下降，PCB 行业的竞争也日益激烈。同时，随着人们对产品的个性化需求不断增加，PCB 要满足不同产品的个性化需求，由原先的小品种、大批量生产转变为多品种、小批量的定制式生产。为了在激烈的竞争中保持优势，PCB 制造企业必须在生产制造过程中合理配置资源，从而在保证预期生产目标的前提下，降低投资成本。
在制作 PCB 的过程中，钻孔是一道必不可少的工序。一块 PBC 需要钻几千个甚至上万个孔，工作量巨大，导致了钻孔往往是制作 PCB 的瓶颈工序。钻孔车间的生产的效率很大程度影响着整个 PCB 生产流程的效率以及产品的交货期。因此，针对 PCB 的钻孔车间进行研究，优化其资源配置，对 PCB 制造企业具有重要意义。
在传统的大批量、小品种的生产模式下，对生产线的资源进行合理的配置是为了平衡整条生产线，使生产线高效运转。对于大批量流水线方式的生产，可以简单地利用节拍来计算产出率和生产周期。由于工件的到达时间是确定的，各个工位的加工时间相对确定，生产过程中的随机因素较少，因此可以对生产线建立数学规划模型求解资源配置方案。而然，PCB 钻孔车间的生产制造存在许多随机性因素，并不能利用传统的方式建立数学规划模型求解。由于 PCB 要满足产品的个性化需求，其生产方式不是面向库存，而是面向订单的定制化生产。
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1.3 国内外文献综述
1.3.1 随机制造系统建模方法
仿真法和排队理论建模方法是随机制造系统建模的主要方法[1]。仿真法是一种通过对制造系统建立仿真模型模拟制造系统的生产行为，从而对系统进行研究分析的方法。仿真实验基于蒙特卡罗（Monte Carlo）原理，通过多次试验，采集大量数据，统计系统的性能指标。在仿真建模中，可以考虑到制造系统生产中的各种细节、生产环节之间的耦合关系，因此通过仿真实验可以得到非常精确的性能指标评估结果。由于该类问题的复杂性，虽然仿真法能够获得更接近生产实际的结果，但仿真实验需要消耗大量的运行时间[2]。
排队网建模方法使用随机过程描述制造系统，通过对排队网模型进行求解得到制造系统的性能指标。对于简单的小规模制造系统，若系统的生产过程服从马尔可夫过程，可以采用精确法求解；对于大规模的生产系统或生产过程并不符合马尔可夫过程的系统，则只能近似求解。目前，仿真法和排队网建模方法是互为补充的。仿真实验虽然需要消耗较多的时间，但由于其能将实际制造系统的各种特征细节纳入模型中，统计得到的结果是非常精确的。因此，可以利用仿真模型来验证排队网模型的有效性。一般而言，由于排队网模型在建模的过程中忽略了许多细节特征，求解的结果只是近似解。但相较于仿真法，排队网模型求解速度快，在即使决策中更具优势。
根据排队网络里面顾客的数量是否固定，排队网可分为开排队网、闭排队网和混合排队网三种类型[7]。其中，开排队网允许顾客进入和离开网络系统，系统里面顾客的总数是动态变化的；闭排队网不允许顾客进入和离开系统，顾客的数量是固定的，在网络里面的各节点之间流通接受服务；混合排队网中包含多种类型的顾客，某些类型的顾客可以自由进入和离开系统，另一些类型的顾客则只能在系统里面流动循环。
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第二章 钻孔车间排队网建模
2.1 问题描述
某 PCB 钻孔车间的生产布局经抽象化简后如图 2-1 所示。该钻孔车间由 m个同等并行钻孔机床、k 个操作工以及 1 辆搬运 PCB 的 AGV 小车组成。每台钻孔机床都可以执行相同的钻孔任务，钻孔机床带有线前缓存区和线后缓存区，用来暂时存放未加工的 PCB 和加工完毕的 PCB。为了节省加工时间，在上一个生产环节中，工人把相同数量的 PCB 叠成一批，送到中心仓库。而 AGV 每次只能搬运一批 PCB，钻孔机床每次也只能加工一批 PCB，因此可以把一批 PCB 当作一个工件来处理。为了简便表述，下面把一批 PCB 简称为工件。工件到达中心仓库后，若中心仓库的待加工缓存区有空位，工件暂存在待加工缓存区，排队等待 AGV 搬运；若待加工缓存区已满，则工件被拒绝进入系统。AGV 从中心仓库搬运工件到钻孔车间，在钻孔机床的线前缓存区卸载工件。钻孔机床能进行自动装卸工件，但加工前需要操作工对机床进行设置。钻孔机床加工完毕后，工件进入钻孔机床的线后缓存区，然后由 AGV 搬运到中心仓库的完工缓存区。工件在中心仓库的完工缓存区卸载后，立刻离开系统。
由此可见，系统生产时受到 AGV、钻孔机床和操作工人 3 种资源的约束。若 AGV 速率较慢，中心仓库会处于常堵塞状态，大量工件会被拒绝进入系统，而钻孔机床则会处于饥饿状态；若操作工或钻孔机床的速率较慢，中心仓库一样会处于常堵塞状态，且 AGV 会被钻孔机床的线前缓存区堵塞。
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2.2 条件假设
根据图 2-1 所示的钻孔车间生产布局，建立如图 2-2 所示的有限缓冲排队网模型。该生产系统由中心仓库待加工缓存区 B0、中心仓库完工缓存区 B1、AGV小车、钻孔机床线前缓存区 Bfi (i = 1, 2, …, m)、同等并行钻孔机床 Mi (i = 1, 2, …, m)、钻孔机床线后缓存区 Brj (j = 1, 2, …, m)和操作工人 OPl (l = 1, 2, …, k; k ≤ m)组成。未加工的工件随机到达中心仓库 B0，加工完毕的工件从 B1离开系统。
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1）工件之间相互独立，其到达过程是一个强度为λ的泊松过程。
2）当工件到达系统时，进入 B0排队等候 AGV 搬运。若 B0的缓存已满，则工件被拒绝进入系统。
3）钻孔机床 M1、M2、… 、Mm为同等并行机床，可以自动装卸工件，装卸时间不计。每台机床每次加工一个工件，加工时间相互独立且服从参数为 μ 的指数分布。
4）钻孔机床 Mi (i = 1, 2, …, m)在加工前需要操作工进行设置，每次设置时间相互独立且服从参数为 μ0的指数分布。不考虑操作工移动的时间。
5）操作工设置机床采用多对多的形式，按照先到先服务的规则设置机床。
6）系统服从后阻塞机制，服务原则为 IFIO。
7）每个缓存区的容量都是有限的，B0最大容量为 N0，缓存区 Bfi (i = 1, 2, …, m)最大容量为 Nf，缓存区 Brj (j = 1, 2, …, m)最大容量为 Nr。
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第三章 钻孔车间性能分析 ................................. 31
3.1 引言................................... 31
3.2 仿真模型................................ 31
第四章 钻孔车间资源配置优化 ..................... 53
4.1 引言...................................... 53
4.2 资源配置优化问题............................ 53
结论与展望 ...................... 60
第四章 钻孔车间资源配置优化
4.1 引言
一般而言，可以利用排队网模型求解制造系统以下 3 类优化问题[52]：制造系统的资源配置、生产布局优化以及运输路径的优化。本章主要利用排队网模型优化钻孔车间的资源（操作工、AGV、钻孔机床）配置。合理的配置钻孔车间的资源不仅可以让钻孔车间维持较高的平均产出率，有效减少车间中在制品的数量，满足交货期的要求，还可以减少车间的投资成本，这对企业在竞争中获得优势是至关重要的。
本文所研究的 PCB 钻孔车间具有多种资源约束，在所建立的优化模型中，决策变量操作工人数、钻孔机床台数、AGV 速率为整数型变量（AGV 具有多个挡位速率，可以将挡位速率转化成整数），因此该资源优化配置问题是一个非线性整数规划问题。由于在求解优化模型时，要通过排队网模型计算平均生产周期、平均产出率等指标是否满足约束，因此，系统性能指标与决策变量间具有很强的非线性关系。
另外，该钻孔车间中心仓库缓存区 B0、线前缓存区的 Bfi、线后缓存区 Brj的容量都是有限的，由于有限容量缓存区开排队网模型并不具有解析解，因此无法利用封闭形式的表达式来表示决策变量与钻孔车间性能指标的关系。当钻孔车间规模较小时，可以利用枚举法得到全局最优解，但随着钻孔车间规模增大，可行解的数量迅速增多，利用枚举法会导致维数灾的问题。因此，要根据钻孔车间的特点，提出合适的算法求解资源配置优化问题。
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结论与展望
研究结论
本文以某定制型 PCB 钻孔车间为研究对象，针对钻孔车间具有多资源约束以及生产过程中具有随机不确定性的特点，研究其资源优化配置问题。合理的配置资源可以有效地提高生产效率、降低生产成本，对于 PCB 钻孔车间而言，进行资源优化配置必须考虑车间的平均产出率和平均生产周期等因素的约束，因此可以在求解资源配置的优化算法中嵌入排队网模型，用于判断资源配置方案是否满足约束。针对具有多资源约束钻孔车间的资源优化配置问题，由于问题的困难性，本文根据问题的特征，采用状态空间分解法近似求解系统的性能指标，并把模拟退火算法与近似求解方法相结合，进而求解该优化模型。论文的主要研究成果有如下几点：
（1）针对具有多资源约束的钻孔车间，建立其有限缓冲排队网模型，将车间划分成多个节点，根据节点的特征建立节点的状态空间。详细分析节点各个状态之间的转移关系，据此列出每个节点的状态转移平衡方程组，通过对方程组的求解，得到节点状态的稳态概率，然后计算钻孔车间的性能指标。
（2）建立钻孔车间相应的仿真模型，模拟车间的实际生产过程，通过多次仿真实验，统计系统的性能指标，以此验证排队网方法求解的有效性。
（3）设计算例，通过改变 AGV 速率、操作工速率等因素，对钻孔车间进行性能分析，探究不同因素对系统性能指标的影响规律。同时，将状态空间分解法求解的结果于仿真实验统计得到的结果进行对比，两者的误差绝大部分在 10%以内，验证了状态空间分解法求解该模型的有效性。
（4）针对钻孔车间的资源优化配置问题，建立其随机非线性规划模型，并提出排队网与模拟退火算法相结合的优化方法，对不同工件到达速率的情况下，以最小化投资成本为目标，求解钻孔车间的资源配置方案。
参考文献（略）