本文是一篇土木工程论文，本文的研究可以从物理层面对季节冻土区土体融化区和冻结区中基质势进行准确定量计算，得到一个物理意义明确且易于求解的描述季节冻土区土体冻融过程中水热耦合迁移的理论模型，实现对季节冻土区土体冻融过程中水分场和温度场重分布的准确预测。
第一章绪论
1.1研究背景与意义
1.1.1选题背景
冻土是一种由固体颗粒、冰、液态水和气体组成的四相复合体[1]，是岩石圈与大气圈热质交换的结果。根据冻结时间的差异，可将冻土分为短时冻土、季节冻土和多年冻土三大类。短时冻土是指土的冻结状态能保持几小时至半个月的冻土。季节冻土是指受季节更替的影响，在地表几米范围内呈现寒季冻结暖季融化规律的土体。多年冻土是冻结状态持续两年以上并且多年不融的冻土。而多年冻土常存在于地下一定深度，其上部接近地表处往往受季节变化的影响，冬冻夏融，这部分称为多年冻土的季节冻融层，即在多年冻土区也常出现季节冻结现象[2]。我国寒区面积分布广泛，是世界上第三冻土大国。其中，季节冻土面积为5.137×106 km2，约占国土总面积的53.5%[3,4]，主要分布在贺兰山至哀牢山一线以西以及秦岭-黄河以北的广大地区；再加上多年冻土的季节冻融层，受季节变换影响的冻融地区面积占国土总面积的75%左右（图1.1）。广泛分布的冻土对我国严寒地区经济的发展以及基础设施的建设都有着极其深远的影响。
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1.2国内外研究现状
土壤冻融过程中，水分在温度梯度的作用下发生相变，引起一系列物理力学性质及能量演变，这对土壤结构和水分迁移分布具有强烈影响。土体中水分迁移的发生会导致冻土中原本的水热耦合关系变得更为复杂[9]，一方面水分在迁移过程中携带大量热量势必引起温度场发生变化，另一方面水分的迁移必定会引起土体中冰水比例变化，从而引起土体的热物理参数改变，进而影响土体中热量传输过程[10]。这种发生在冻土中的水热相互作用引起寒区土体内部结构、土体物理力学性质发生变化，是冻胀、融沉等冻土特有自然现象产生的根本原因，致使建设在冻土地区的各种工程建筑遭到破坏。因此，探究冻土中水分场和温度场耦合作用机制及变化规律，需要从水分迁移的驱动力是什么、水分迁移驱动力的定量估计以及水热耦合迁移模型三个方面开展研究。
1.2.1水分迁移驱动力
水分迁移和水分相变会改变土体结构，破坏土水体系的平衡，造成土壤冻结过程的复杂化，明晰冻土中水分迁移驱动力是解决冻土水热耦合迁移作用的前提和基础。目前关于水分迁移驱动力的假说众多[4]，大致分为四种：毛细力理论[11]、薄膜水迁移理论[12]、结晶力理论[13]以及吸附-薄膜迁移理论[14]。为了避免从纯力学角度分析水分迁移驱动势的复杂性和未知性，土水势理论[15]随着能量观点在未冻水动力学领域的发展而逐渐形成，是目前常用于研究冻土中水分迁移的理论之一[16]。Harlan[17]提出土水势梯度是水分迁移的主要动力来源，但由于通过试验方式难以测定冰水相压力，Vignes等[18]引入Clapeyron方程来计算点处的冰水相压力。基于Harlan水热耦合模型，Taylor等[19]提出迁移的驱动力是未冻水含量1梯度、温度梯度和基质势梯度的共同作用。Horiguchi[20]认为温度梯度和基质势梯度是水分迁移的动力来源。温智等[21]采用PF-meter基质势传感器测量土体基质势的动态变化，提出水分运移的驱动力是基质势梯度。
综上，季节冻土区非饱和冻土水分迁移主要受到温度梯度和基质势梯度的作用，此外，地下水的补给、土颗粒的成分也会影响冻土水分迁移。由于冻土结构自身的复杂性、物理参数的动态变化、冰水相压力概念不统一等问题，使得定量研究季节冻土区非饱和冻土冻结和融化时基质势的变化成为建立土壤水热耦合模型的重中之重。
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第二章融化土壤土水特征曲线模型
2.1引言
2.1.1土水特征
曲线含水量对土壤的性质有重要影响，因此了解土体含水量与土壤物理性质的关系至关重要。一般来说，近地表土壤处于“可变饱和状态”，意味着有时所有的孔隙都被湿润流体(水)填充，即“饱和状态”，或部分填充，即“不饱和状态”。在季节冻土区，当土体温度高于土壤水的冻结温度时，孔隙冰融化导致土体饱和度变化。作为多孔介质的土体，当饱和度小于1时会存在由于毛细作用和吸附作用而导致的基质势，进而驱动土壤中水分迁移，导致土体含水量进一步变化，所以土壤基质势与含水量之间存在定量的对应关系。同时，相关试验结果还表明，含水量与非饱和土体某些性质之间存在密切关系[45]。这种土壤含水量与基质势之间的定量关系表达式通常被称为土水特征曲线。
在水文学中，土水特征曲线作为描述土壤持水性质的函数，反映了在非饱和状态下土中水的能态和土中水数量之间的关系，是对非饱和土壤的研究中最基本的概念之一，其可以直接或间接地描述非饱和土壤中的渗透性质、强度特性、变形特性等，也是模拟非饱和土壤中土壤水分、温度和溶质运移的基本工具，对调节土壤水、土壤改良等实际应用具有指导意义。
如图2.1所示，土水特征曲线根据进气值和残余含水率两个临界点可以被分为三个阶段[46]。在边界效应阶段，土体孔隙被水填满而接近饱和状态，孔隙中只存在以封闭状态的形式悬浮于孔隙水中的少量气体，此时土壤的基质势变化很小。随着基质势的进一步增大，外界空气开始从土壤边界的孔隙或者颗粒聚集体之间的最大孔隙进入土体，此时所对应的基质势被定义为进气值。进入到过渡区，随着土壤含水量的下降，基质势急剧增大，外界空气的进入使得土体中的气体由原来的封闭状态变为半连通状态，土壤也从饱和状态变为非饱和状态，土壤性质发生巨大变化。随着土壤中水分的排出，土壤含水量逐渐降低，剩余的孔隙水主要依靠土壤颗粒的吸附作用以薄膜水的形式存在，即使基质势增加几倍甚至几十倍，水分流失也较少，此时的含水量称为残余含水量。
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2.2 Arya-Paris模型原理简介
AP模型是基于Mualem理论和Young-Laplace方程推导得到的。其中，Mualem理论提出了土壤孔隙中体积含水量的计算思路；引入Young-Laplace方程实现了孔隙半径与基质势的转化。
2.2.2 Young-Laplace方程
非饱和融土是由空气、水、固体颗粒组成的三相体系，内部始终保持气体-水-固体交界面的平衡。非饱和土的气-水交界面一般呈现弯曲状态，因此采用接近于土壤孔隙实际情况的毛细管模型进行分析（如图2.2）。当土体系统处于平衡状态时，可以通过作用于弯曲液面区域的孔隙气压力与孔隙水压力和作用于弯曲面圆周的表面张力的垂直投影建立垂向力平衡方程[60]：
进一步研究发现，AP模型中土水特征曲线对于土壤样品质量存在依赖性的关键原因在于，AP模型中土壤样品质量对基质势的计算结果影响显著。如图2.5所示，当土壤样品质量从m变为2m时，颗粒个数原本应该呈同比例的线性增长。然而，为了在AP模型中考虑土壤孔隙弯曲程度以使其更符合实际工程情况，Arya和Paris用拟合参数对土壤颗粒个数in进行了随意放大，导致随后的土壤孔隙半径和基质势没有随着土壤样品质量呈现同比例的线性增长，造成土壤样品质量在任何含水量下都对基质势有显著影响。如图2.6所示，同一土壤样品在4种不同含水量的状态下，土壤样品质量在0~100g范围内变化时，基质势对土壤样品质量高度敏感，呈现指数级增长；当土壤样品质量大于100g之后，土壤样品质量对于基质势的影响趋于稳定。这是因为土壤样品质量小的土体中颗粒个数较小，所需要的土壤颗粒的放大系数也应该相应变小，即拟合参数应该随土壤样品质量正相关变化。但是在AP模型中，拟合参数是一个固定值，没有随土壤样品质量相应变化[58,62]。因此，AP模型不能很好地预测质量较小土样的土水特征曲线。
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第三章冻结土壤土水特征曲线模型····························28
3.1引言·····························28
3.1.1冻结土壤的冻结特征曲线研究现状·····························28
3.1.2冻结土壤的土水特征曲线研究现状·····························29
第四章季节冻土区土壤水热耦合理论模型························51
4.1模型假设···························51
4.2水热耦合模型·························52
第五章结论与展望·····························63
5.1全文总结········································63
5.2研究展望··························64
第四章季节冻土区土壤水热耦合理论模型
4.1模型假设
在数学上需要两个方程来分别描述热流和水流间的相互关系及所涉及的水流和介质特性之间的关系。本章基于傅里叶传热和能量守恒方程、达西定律和质量守恒方程分别建立了计算非饱和季节冻土区土壤的温度场方程和水分场方程，并在土体融化区域采用第二章所推导的土水特征曲线模型描述融化区域基质势驱动水分迁移的过程，在冻结区域引入第三章推导的冻结特征曲线模型作为冻结区水分场和温度场的耦合方程，在理论上实现土体冻结和融化过程中的水热耦合迁移计算，并研究了季节冻土中土体初始含水量对温度场和水分场重分布的影响。将所推导的水热耦合理论模型与数值仿真软件结合进行软件的二次开发，得到一个可以同时实现对季节冻土区非饱和土体冻结区和融化区内的水热耦合迁移数值仿真的新程序。
本章水热耦合理论模型推导基本假设：
（1）假设在土体中水分仅以液态水的形式迁移，不存在气态水迁移及气态水相变[116]；
（2）不考虑多孔介质骨架和冰的压缩变形，以及土体内应力场变化对土体中各组分的热学参数和水力性质的影响；
（3）假设土体内部各向同性；
（4）温度、水分在时间、空间上平滑地连续分布；
（5）不考虑温度对土体中各组分的比热容、导热系数、密度的影响，均考虑为常数。
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第五章结论与展望
5.1全文总结
对于季节冻土区土体，在冻融循环过程中会呈现出单向冻结、双向融化的特征，在此过程中土体饱和度变化产生基质势驱动水分在土体内部迁移，从而引起土体中温度场和水分场的耦合重分布，导致土体热学、力学等物理性质的显著变化，明晰土体中水分迁移机理和土壤热力性质变化规律是解决季节冻土区工程建设、农田灌溉、环境保护等问题的关键之处。因此，本文针对已有研究的不足，分别提出了融化区和冻结区的土水特征曲线物理模型，实现对土体中含水量和基质势的准确估计，接着将上述理论模型作为耦合方程，推导了一套可以同时描述冻土区和融土区土壤水热耦合迁移的理论公式，提出了准确计算季节土壤冻融过程中温度场和水分场重分布情况的通用表达式。主要结论如下：
（1）基于反映土壤级配和颗粒分布规律的颗粒分布曲线，考虑土壤孔隙结构的复杂性，对经典的融土土水特征曲线AP模型进行了改进，建立了优化的SAP模型。在SAP模型中，提出了一个反映复杂孔隙长度的形状系数来计算土壤中的孔隙体积，该参数清楚地反映了孔隙复杂程度对土壤水力特性的影响，解决了现存物理模型中计算的土水特征曲线随土壤样品质量变化的问题。新提出的SAP模型在改进原有模型理论不足的同时，还提高了预测融土区土壤含水量和基质势关系的准确度。为了更好地应用于理论计算，本文还对分段表达的SAP模型进行了连续化处理，得到连续的CSAP模型，为后续土壤水热耦合数值计算提供了一种便于应用的数学形式。
（2）基于土体系统的热力学守恒原理，建立了季节冻土中冻结区土体温度与未冻水含量的平衡方程，以此推导出冻结特征曲线物理模型。结合土-水势理论和Clapeyron方程，建立了适用于各种土壤类型的冻结区土水特征曲线模型。新提出的冻结特征曲线模型和冻结区土水特征曲线模型不仅能在全温度范围和全基质势范围内对土体未冻水含量精准预测，而且理论模型每一项以及其中涉及的参数均具有明确的物理意义及求解方法。上述模型实现了对季节冻土中冻结区土体基质势的定量估计，避免了以往研究中采用经验模型计算土体基质势而引起的理论争议和计算误差，这为后续研究土壤冻结过程中的水-热耦合迁移奠定了理论基础。
参考文献（略）