本文是一篇土木工工 程论文，本文主要提出了一种基于超声与力学原理以测量生物组织杨氏模量的手段，并对其进行了仿真验证，得到了可靠的仿真结果，证明了测量手段的可行性。
第一章绪论
1.1研究背景
目前，中国老龄化群体规模越来越大，越来越多的人口饱受与内脏病变相关的各种疾病的困扰。例如肝脏类疾病乙型肝炎，其病程漫长，极容易反复发作，并伴随大量并发症，目前的医疗技术尚不可治愈。我国又是乙肝病毒感染流行的重灾区，是乙肝大国[1]。根据数据统计，我国乙肝患者规模十分庞大，很多患者由于乙肝而导致自身正常生活受到影响[1]。当下，我国已知患有各类肝病的群体接近4亿，占据全球肝病患者的三分之一，这当中被乙肝病毒感染的患者数量超过了9000万，其中30%还可能在15年内进展为肝硬化[2]。除此之外，肝脏类疾病还包括肝脏囊肿，脂肪肝等，因此，如何积极地诊断和预测人体内脏病变并提前实施有效治疗，保护世界人民生命健康安全，成为了学者们关注的重要课题。图1-1展示了部分人体内脏病变时，内脏组织的硬度发生了显著变化的病理情况。
杨氏模量是指在物体的弹性限度内，应力与应变成正比的比值，是表征材料性质的一个物理量，仅取决于材料本身的物理性质，因此，杨氏模量可以被认为是各类工程中重要的参数和依据。同理，杨氏模量也可以被认为是生物组织的固有力学特性，一定程度上可以表征该生物组织当前所处的健康状态。在传统的测试技术工程中，金属材料、光纤材料、半导体、纳米材料的杨氏模量值，是精密仪器设备设计、建筑工程设计、通信工程线路设计等方面的重要指导参数。针对于上述材料的杨氏模量测量，学者们已经研究出了诸多测量方法，大部分方法破坏性强，并不能迁移到生物组织杨氏模量的测量中来。在人体内脏类疾病越来越严重地伤害人类，预测、诊断内脏硬软化程度需求不断提升的大背景下，也伴随着生物医学工程和力学工程的发展，生物组织的力学特性开始广泛引起研究者的关注，学者们也开始逐步研究针对生物组织杨氏模量安全高效的测量方法。
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1.2研究意义
人体内脏在发生病变时，往往伴随着其直观硬度的显著变化。本质上看，硬度变化是病变时生物细胞组织的力学性能的改变。如果可以利用某种手段测量其杨氏模量值，其测量值将与正常内脏组织的杨氏模量存在显著差距。Tanter等[3]通过初步研究（13例病例）发现，正常的乳腺组织其杨氏模量在3至45千帕间，良性肿瘤组织杨氏模量接近于80千帕，而恶性肿瘤的硬度在100千帕以上。综上，测量杨氏模量值具有重要意义，可用于生物组织病变的鉴别、诊断、预测与治疗等。目前，大多数测量手段都仅满足定性诊断的要求。如果能将杨氏模量的定量测试值进行周期性测量记录，建立数学模型并分析其变化的相关性，一定程度上还可以预测细胞组织的病变趋势，并有效预防和提前治疗部分疾病。同时，在测试技术领域，由于杨氏模量是物体材料本身的固有属性，杨氏模量在被测定后，结合密度、泊松比等参数后，可以用于海洋、峡谷、不可接触的复杂桁架或箱体中，未知固体或未知生物的识别。
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第二章测量方法的理论研究
2.1杨氏模量公式的重构过程
2.1.1 Lamé常数与杨氏模量、泊松比的关系
本研究旨在探究出一种无接触，无挤压的超声检测手段，所采用测量方法重点在于对纵波、横波回波声时、声压的测量。金属材料中，其纵波波速大约为横波声速的两倍[68]，可采用式（2-1-18）测算杨氏模量。由于生物组织材料的横波声速极小[69]，其横波声阻抗相对于介质水的声阻抗过小，导致横波声压值过小，混在各种信号中难以区分，所以对生物组织杨氏模量可采用式（2-1-19）进行测算。生物组织材料为软组织，根据软组织力学特性，其σ往往接近0.5。根据文献中所描述的软组织力学特性，近似取0.499[50]。ρ的测量可借助阻抗比与反射声压p的特征关系获得，cL 、cT 可根据超声声束在试样内部间的传播路径，并结合接收探头反馈的声回波信号的时间t来获得。
生物组织是成分复杂，力学性质多样的物体，其粘弹性和组织成分不均匀性给杨氏模量的测量研究带来了极大困扰[59-60]。对无损、无接触、远距离测量方法的研究，我们有必要对研究对象进行模型简化。当超声激励仅在极短时间内起作用时，生物组织的力学性质与状态将仅取决于短暂的超声负载。在这样的力学状态下，生物组织的粘性可以不计，可将生物组织简化为弹性体[61]。如果进一步将生物组织假设为均匀的各项同性材料，那么通过测量手段得出的杨氏模量就可以表征该生物组织的特性，以此作为评估该组织健康状态的的特征值[62-64]，这一力学假设将作为本文后续的仿真研究的理论前提。在生物医学工程期刊文章[62]的仿真模拟中，也用到了线弹性体和无粘性的力学假定前提。
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2.2波速的测量手段
2.2.1超声声束在异质界面的折射与反射规律
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如图2-2中的(a)所示，一束超声声束从流体介质Ⅰ以入射角θi向固体介质Ⅱ入射，图中x轴代表两种介质的异质界面。根据式（2-1-16）的描述，认为流体的μ=0，且图2-2中声波在流体介质中产生并传播，则该声波类型必然为纵波，其在异质界面产生的反射角为θr的反射波将继续在流体介质中传播，也必然为纵波。在反射的同时，声波折射进入固体介质，其波动产生横波与纵波两种波型，并以不同折射角继续在固体介质中传播。图2-2中θtL为纵波折射角，θtT为横波折射角。根据斯奈尔定律[70-72]，θi、θr、θtL、θtT之间存在如下关系：
在超声声束异质界面反射和折射规律的指导下，理论研究部分，我们欲搭建如图2-3所示的超声测量设备装置。将超声探头设备探头Ⅰ、探头Ⅱ浸入流体液面，并固定于待测试样上方，相距一定的随机垂直距离。探头Ⅰ与探头Ⅱ之间保持位置水平，并相距一定的水平距离。容器内壁布置有吸声材料，以吸收各种由内壁带来的反射回波。待测试样放置于软垫层上，以增加待测试样底部反射回波的反馈。图2-3中，探头Ⅰ作为超声激励与信号接收的探头，探头Ⅱ仅作为信号接收的探头。测量过程为，探头Ⅰ发出超声激励，作用于待测试样后，探头Ⅰ与探头Ⅱ同时开始工作，并接收回波信号。若设备装置条件不满足拥有发射和接收两用功能的探头Ⅰ，则可将测量过程改为分两次测量。测量过程为，探头Ⅰ依然作为超声激励探头，第一次测量将两探头位置紧密重合，探头Ⅰ发出激励，探头Ⅱ接收信号。第二次测量将两探头相距一定水平距离，重复一遍发出激励与接收信号的测量操作。
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第三章有限元软件COMSOL仿真验证..........................28
3.1仿真前处理过程..........................28
3.1.1几何建模..................................28
3.1.2物理场与边界条件设置.........................29
第四章有限元软件ABAQUS仿真验证..............................93
4.1仿真前处理过程......................................93
4.1.1几何建模与模型组装......................................93
4.1.2步长设置........................................93
第五章结论与展望...................123
5.1主要结论............................123
5.2研究展望................................124
第四章有限元软件ABAQUS仿真验证
4.1仿真前处理过程
ABAQUS是一个无量纲化的有限元软件，所有物理量均自动默认不带单位，所以在本次前处理过程中的数据设置时，要将所有数据提前进行国际单位的数量级转化。所有物理量均以国际单位为尺度，并将数量级统一设置。
4.1.1几何建模与模型组装
为了有可比性地去对比两种软件的仿真验证结果，本文将仿照第三章的建模方法。将图2-3所示的设备装置示意图的模型进行简化，模型由四部分组成，上部的水和下部的试样部分以及探头Ⅰ、探头Ⅱ。建模过程以图3-1的工况为例：生物组织试样厚度15mm，两探头水平距离10mm，两探头与试样表面垂直距离5mm。进入Part板块，添加第一个矩形，输入矩形对角坐标(-15e-3,-15e-3)，(15e-3,0)，以模拟一个厚度为15mm的矩形生物组织试样。添加第二个矩形，输入矩形对角坐标(-15e-3,0.01e-3)，(15e-3,6e-3)，以模拟试样上表面的流体介质。此处流体介质的矩形高于试样矩形0.01mm，是为了后续给异质界面设置Tie留出宽度。添加两个点，坐标分别为(-5e-3,5e-3)，(5e-3,5e-3)，以模拟在试样上表面垂直距离5mm处的探头Ⅰ、探头Ⅱ。两探头固定于同一水平位置，并相距10mm。进入Assembly板块，将两个矩形，两个点组装起来。针对各仿真组配套的“声压测量”，则仅需设置一个对角坐标(-6e-3,-6e-3)，(6e-3,6e-3)的矩形，以模拟传播介质流体。设置(0,-5e-3)，(0,5e-3)的两个点，以模拟在流体中相距10mm距离的探头Ⅰ、探头Ⅱ。
土木工程论文参考
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第五章结论与展望
5.1主要结论
本文主要提出了一种基于超声与力学原理以测量生物组织杨氏模量的手段，并对其进行了仿真验证，得到了可靠的仿真结果，证明了测量手段的可行性。生物组织的杨氏模量测量有重要意义，可用于细胞组织病变的诊断、治疗、预测等。本文基于声学与力学的基本原理，通过理论研究，COMSOL仿真验证研究，ABAQUS仿真验证研究，验证了该测量方法的可靠性、有效性、精确性。本文设置了包括COMSOL的106个仿真组以及ABAQUS的106个仿真组，共计212个仿真组。仿真过程为，超声探头Ⅰ与探头Ⅱ相距一定水平距离并浸入流体液面，水平放置于生物组织试样上方某处。探头Ⅰ为发射激励探头，同时，探头Ⅰ与探头Ⅱ共同作为回波信号接收探头。超声激励为非聚焦激励，超声声束将向四周传播。探头Ⅰ将先后接收到两次显著回波，探头Ⅱ将先后接收到三次显著回波，各回波在流体与组织试样中有特定的传播路径。根据两探头得到的回波信号时间、回波信号声压等数据，结合超声波斯奈尔定律、声压、阻抗比特征关系、几何关系，可得到试样组织的密度、纵波声速等数据。再结合生物组织泊松比特性，可得杨氏模量结果。在该测量方法的理论与两个仿真软件的研究中，可得出以下结论：
(1)在理论研究中，本文对超声激励与探头接收到的回波信号在流体以及试样中的传播过程，超声声束在异质界面和试样底面反射折射的过程进行了分析。结合声学原理、几何关系，通过数学运算、方程求解等方法，本文重构出了生物组织杨氏模量E关于可被设备装置测量到参数的表达式。按表达式中所示参数，用设备进行测量，即可得杨氏模量结果。
(2)COMSOL与ABAQUS的杨氏模量结果比较重合，可以说明该理论方法在两种仿真软件中均可用，有一定可靠性、可用性。
(3)除某些极限情况下，杨氏模量结果在试样厚度、两探头水平距离、两探头与试样表面垂直距离、流体介质种类这四种变量的变化中，都有较好的精度。杨氏模量结果与文献值的相对误差呈现为，仅改变试样厚度，COMSOL运算下两种生物组织杨氏模量结果相对误差在-2.39%到+2.84%，ABAQUS运算下的相对误差在-3.05到+4.99%。仅改变两探头之间水平距离，COMSOL运算下相对误差在-2.39%到+2.84%，ABAQUS运算下的相对误差在-4.72到+3.77%。
参考文献（略）