第一章数学后进生
1.1学习困难与数学后进生’
1.1.1学习困难的涵义
学习困难是个比较年轻但却非常广泛的研究领域。从3mluelKirk1962年最早提出学习困难以来，先后有多种理论试图解释学习困难的原因。对原因解释的多样性影响人们对学习困难的定义。从八十年代末以来，人们在界定学习困难时，回避对原因问题的争论，而普遍接受美国学习困难联邦委员会(Natio耐Joint。”LlnitteeonxearningDis曲ilities)1955年的定义①:学习困难是多种异源性(hete找)geneous)失调。表现为听、说、读、写、推理和数学能力的获得和使用方面的明显障碍。这些失调源于个体的内部因素，假定是中枢神经系统的机能失调，并且可能存在于一个人的一生。伴随学习困难，人可能会在自我调节、社会知觉以及社会交往等方面出现问题，但这些问题本身不构成学习困难。尽管学习困难可能同时还伴随其它的障碍(如感觉损伤、智力落后、严重的情绪紊乱)，或者同时受到某些外部因素的影响(如文化差异、教学不充分或不适当)，但学习困难并不是由这些障碍和因素造成的。以上定义虽比较全面，但缺乏可操作性。在现实中，人们多采用“智力一成就差异”作为诊断学习困难的依据。本文“学习困难”主要包含下述涵义;
其一，只要具备了学习所必须的条件，任何一个智力正常的学生都有学习的可能。然而，在当今教育条件下，具备了一切必要条件的情形是不多的。因此在教学活动中感到学习困难的学生为数不少。
其二，“学习困难”也指学习进行过程中的某一阶段的状态，而不是依据最终阶段的结果作出的判断。因此学习困难的学生只要通过教师的热心指导与本人的努力，最终还是可以提高学业成绩的。
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1.2后进生成因的系统化研究
日本儿科医师佐野良五朗据他所积累的593名学业不良小学生的案例，从身心两方面分析了后进生的原因。给出“双因素论”:一个是生理因素，另一个是心理因素。他强调儿童的健康状况和双亲的养育态度是影响学业的重要因素。无论是上述研究，还是除此之外的其它研究，无不是围绕着主观因素(学生自身的原因)和客观因素(来自外界的影响)来讨论的。所以对学生产生学习困难的预防和对后进生的转化也必然要从这两方面人手。正如引言中分析的，学生的心理倾向常会通过其学习行为予以表露，因而可根据对他们学习过程的研究发现问题进而指导教学。
第二章数学学习过程与教学过程
2.1数学学习过程
2.1.1学习过程
学习作为一种活动，有其发生、发展过程。不同的学习理论对学习过程的描述持不同的观点。学习的认知理论认为，学习丝程矍生匾道丛知结构户的有关知识和新学习内容相互作用(同化或顺应)，形成新的认知结构的过程。本文就是基于这种观点对学习问题展开刊岌拍年犷百于研究的对象是数学后进生，所以有必要明了数学学习及其过程的概念。
2.1.2数学学习及其学习方式
数学学习是根据数学教学计划、目的要求进行的，由获得数学知识经验而引起的比较持久的行为变化过程。由于数学有其突出的特点，所以学生在获得数学知识经验时也有其特殊性的表现和要求。就其学习方式而言，编码型和表象型正是这种特殊性的反映。
①编码型学习方式
数学学习可以视为一种信息处理的过程。学生在处理信息时不是简单地将其堆积，而是需要将它们进行精密符号化和转换，伴随这种精密符号化和转换的信息处理过程叫做编码型学习方式。编码也就是用各种方式把信息组织起来加以存贮。无论是要将新接收的信息纳人既有的理论框架中，还是要重构逻辑结构，都必须集中进行从信息的分析直到转换的心智动作。如果接收的大量信息未能编码便难以长时存贮，会给学力的形成带来巨大的障碍。尽管可以相当清晰地记忆片断的知识，但由于彼此互不关联，日后很难回忆出来并加以利用。
②表象型学习方式
即将种种信息置换成表象加以接收、存贮的学习方式。因为“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。所以这种借助表象化处理信息的方式与空间相象能力的形成有着密切联系，将大大有助于学生的学习。
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2.2教学过程
在教学过程中，学生是这一特殊认识过程的主体。学生在学习过程的每一个阶段中都需要进行信息的加工(即学习的加工)，这些都是学生内部的加工。对于教学来讲，教学过程既要根据学生内部加工过程(体现学生的主体作用)，又要影响这一过程(体现教师的主导作用)。因此就课堂教学而言教学阶段与学习阶段是完全吻合的。教学过程与学习过程的步调应该是一致的。数学教学过程的一般模式是:呈现教材—学生感知和反应—理解教材—强化—应用—反馈该过程与数学学习过程是对应的(见图2.4)
可以说，教与学是不可分割的整体。学生出现学习困难状况，既有学生主观上的因素，也有教学方面的原因，为了解决这个问题，第一线的数学教育工作者作出了不少的尝试。其中相当一部分人认为，对智力正常的学生来说，学习困难的主观因素不外乎这两点:1.缺乏动力，学习态度不端正等一些非智力因素;2.练习量不够，未达到“见多识广”的地步。这种认识反映在教学上，就出现了“题海”战术，一套接一套的练习令学生应接不遐，课外复习资料满天飞，深重的课业负担搞得学生疲惫不堪。这样作的效果如何是大家有目共睹的，它难以从根本上解决问题，更谈不上提高学生的数学能力。究竟应该怎样，我认为首先要考虑的是:学生在数学学习过程的各阶段上，从哪一阶段开始出现障碍，产生障碍的主要因素是什么。当弄清这些问题后才可对症下药，在教学过程中采取相应的措施，以提高解决问题的效率。
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第三章学生数学学习困难在数学学习过程各阶段的表现程度······11
3.1研究目的·············11
3.2操作过程·············11
3.3数据统计与分析·············12
3.4结果讨论···············14
第四章影响后进生数学概括能力的主要因素···········15
4.1研究目的························15
4.2研究方法···················15
4.3实验结果···················16
4.4结果讨论··················24
4.5结论··················27
第四章影响数学概括能力的主要因素
4.1研究目的
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4.2研究方法
我采用代数内容作为实验材料。测验分两组题，第一组:要求学生在规定时间(3分钟)内记住下列内容:单调性、中点坐标、奇函数、配方法、周期定比分点、二次函数、判别式、定义域有向线段、最大值、对称轴然后默写出所记内容(通过考察学生的记忆方式说明知识概括程度对记忆量的影响)
被试是高中二年级的学生，他们刚学完等差数列的前n项和公式，还未开始学习教材中的后续内容。根据他们平时的学习成绩和任课老师对他们的评价选择了程度不同的两组共8个学生，其中后进生5人，绩优生3人。要求学生在答完第一组题后说出自己的记忆过程，在答第二组题时要求学生“出声思考”暴露其思维过程(老师作笔录)。并对老师的疑问给予认真解释，说出当时的解答感受。为了使学生的“出声思考”更自然，答题前首先向被试仔细地说明:“不是要你说出自己是怎样思考的，只是要你旁若无人，自言自语式的出声思考，并把你想到的有关解题的每件事都写在纸上，你解题时不要想对任何人作什么解释。”
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第五章教学建议
基础教育不应是“英才”教育，必须面向全体学生，提高每一个学生的文化素质，转化后进生的工作不容忽视。怎样转化?实施个别教育是有效的。但就目前的教育现状(后进生队伍庞大)和教学条件(教学设施落后，一个教学班人数多达70人，教师工作量加大)而言，又是不现实的。那么，如何通过教法的改进，尽最大可能减少后进生的出现或缩小后进生与教材要求的差距，从而大面积提高教育质量，应该是我们关注的课题。本文从学生的数学学习过程入手，一从认知的角度研究后进生的成因目的也就在于为此提供信息。教学没有固定的方法，内容不同、目标不同、对象不同所采用的教学方法也应随之变化。所以在此也仅能给出教学建议:一、教师应提高自身的素质水平。“欲人明者必自明，博学详说之功，其可不自勉乎!”教人者只有学高身正，才能为人师表。为人师者自身形象对学生的影响力是不可低估的，所以教师应要求自己做到:
1.以人格魅力吸引学生;
2.以高度的使命感和敬业精神去感染学生;
3.具备学高为师的业务素质—以能力吸引学生;
4.给学生以真挚的爱。
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参考文献（略）