本文是一篇工程管理论文，本研究开发了应急物流中多卡车多无人机协同配送模型，算例与实例分析均证明模型具有科学性，有助于提升洪灾下应急物资保障效率。这项研究贴近实际应急场景，拓宽了协同配送研究的视野，可以为突发事件应急配送模式研究提供借鉴。不过，从管理学的角度来看，应急背景下卡车与无人机协同配送需要被纳入突发事件应急保障体系，需要相应的信息技术条件支持。
1 绪论
1.1 研究背景
1.1.1 现实背景
中国是自然灾害多发国家，地震、台风、洪水等突发事件使我国人民的生命财产遭受巨大损失。由于灾害的突发性和不可预知性，灾区内物资往往不足以保障应急救灾工作的开展，需要在短时间内将应急物资从灾区外运送至灾区内。然而，灾害发生时由于路网损坏、灾区环境不佳等情况使得传统的卡车运输应急物资难以及时满足各个受灾区域的需要。如2017年四川九寨沟地震给当地带来了严重的次生灾害，造成大量的交通瘫痪，使得紧急救援工作变得更加困难。2018年甘肃省白银市发生洪涝灾害，暴雨引发山洪，道路阻断，房屋被淹。2020年四川雅安暴雨导致多处道路中断，各地均受到不同程度灾害。2021年郑州洪灾期间，多处道路积水导致卡车无法抵达所有受灾区域。同时，应急物资配送的及时性、有效性要求，也提升了应急物流的调运难度。如何在此类情况下研究无人机与卡车协同配送问题，具有重大现实意义。
近年来，随着无人机技术的不断发展和完善，无人机配送也逐渐成为了研究热点并得到了广泛应用。2013年亚马逊公司首次提出无人机配送的相关概念，在应急配送领域，Google X实验室在2014年首次使用无人机进行救灾、向偏远地区运送援助的实验，并在澳大利亚昆士兰的农村完成了第一次真实场景下的交付，成功地将急救箱、食物和水配送给了当地的农民。在城市物流领域，顺丰旗下的无人机公司丰鸟科技在获得支线物流无人机试运行许可和经营许可后，开始在西北榆林等地提供支线物流服务，并构建了三段式航空运输网络，使无人机配送技术得以实现商用化。京东物流也在近年来加强了对无人机技术的研究和应用。京东物流于2020年推出了自主研发的“京蜓”无人机，并在南昌等地进行了试点配送服务。
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1.2 研究目的及意义
（1）可以丰富应急物流配送理论
在目前的应急物流配送问题的研究体系中，学者们提出的路径规划模型主要是建立在传统载运工具和传统配送方式的基础上，且现有关于卡车与无人机协同配送问题的研究主要集中在城市物流方面，用以解决“最后一公里”问题。对于应急物流背景下卡车与无人机协同配送的研究较少，所以本研究将探讨自然灾害场景下，如何开展应急物流配送，提升卡车无人机协同配送效率。研究将丰富应急物流理论。
（2）对于降低应急物流配送成本、减少应急物流配送时间具有现实意义
卡车与无人机协同配送可以有效地提高物流效率，把传统的点对点运输模式变成了多点到多点的运输模式。研究将探讨应急物流中卡车与无人机协同配送的优化方案，以卡车携带无人机共同进行配送为运作模式，构建卡车与无人机协同配送线路优化的混合整数规划模型，并设计了相应求解算法，可以有效解决应急物流中应用卡车与无人机进行应急物资协同配送的现实问题。
（3）对无人机配送的应用及发展具有重要意义
近年来，随着科学技术的快速发展，物流领域的无人机应用场景正在逐步从实验室场景走向现实场景。目前的研究主要聚焦于无人机电池续航能力、动力系统和载重能力等参数对配送能力方面的提升，而目前无人机领域技术的不断革新，己经满足了将无人机作为载运工具进行应急物资配送的基本要求，此时，研究无人机与卡车协同配送，将拓宽无人机的应用市场。
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2 文献综述
2.1 核心概念
2.1.1 自然灾害
自然灾害是指由自然因素引起的、对人类社会和生态环境造成巨大危害的突发事件。常见的自然灾害包括但不限于：
（1）地震：地震是地球表面或内部的构造变化在短时间内释放出来的能量所引起的震动，会导致建筑物倒塌、道路损毁、水利设施毁坏等。
（2）洪水：洪水是由于暴雨、融雪、山洪暴发、水文条件恶劣等原因引起的河流、湖泊、海洋等水体涨水超过警戒水位，导致涝灾、淹没、泥石流等灾害。
（3）台风：台风是一种具有强风暴性质的气旋，会给海岸线带来强风、高潮和暴雨等天气现象，导致城市停电、交通中断、房屋倒塌等灾害。
（4）干旱：干旱是指气候异常导致一定区域降水严重不足，使得土地无法耕种、农作物减产、家畜死亡等情况。
（5）森林火灾：森林火灾是由于高温天气、干旱等因素导致森林内的枯萎物和植被着火，从而形成的一种自然灾害。
此类自然灾害会给人们的生命财产安全带来极大的威胁，如破坏基础设施，破坏居民区、交通系统和物流网络等。受灾者需要得到救援、物资支持、医疗救治和后续重建等方面的帮助。因此，紧急救援和应急响应以及恢复重建工作就变得尤为重要。
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2.2 研究综述
2.2.1 应急物流路径优化研究
2.2.1.1 时间窗约束的路径优化研究
宫华等人（2015）考虑到应急物资需求的紧迫性和特殊性，在满足受灾点物资需求和配送成本之间做出平衡，通过设置空运、陆运两种运输方式的情况下以需求满意度为第一目标，配送成本为第二目标，建立多目标模型，并设计粒子群算法进行求解[3]。
X Gan、L Jing（2017）提出了一种考虑应急物流调度的多目标模型，用于在大规模灾害救援中实现高效的物资配送。该模型综合考虑了成本、时间和服务质量等多个指标，并通过改进的遗传算法进行求解。实验结果表明，该模型可以有效地优化物流配送方案，提高配送效率和减少成本，具有很好的应用前景[4]。
Kaabachi等人（2017）研究了一种改进的蚁群优化算法以解决带时间窗的绿色多仓库车辆路径问题。作者通过引入随机扰动和局部搜索等策略来增强算法的收敛性和全局搜索能力。同时，他们还考虑了车辆的燃料消耗和排放量等环境因素，以实现环保目标。实验结果表明，该算法可以有效地提高求解质量和运行效率[5]。
Chen（2018）提出了一种改进的遗传算法来解决基于时间窗的多目标分配路由优化问题。作者构建了有关成本和时间的多目标路径优化模型，同时为了更好地处理时间窗约束，提出了一种改进的交叉算子和一种插入算子来生成新的个体。通过与其他算法的比较，表明该方法可以有效地解决多目标配送路由优化问题[6]。
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3 卡车与无人机协同配送优化模型研究 ............................ 14
3.1 问题描述 .................................... 14
3.2 建模思路 .......................................... 14
3.3 模型构建 ................................. 15
4 模型求解算法设计 ................................ 20
4.1 算法概括 ........................................ 20
4.2 遗传算法设计 ........................ 21
4.3 算例分析与模型有效性检验 ............................ 27
5 实例分析 ................................. 31
5.1 实例背景概括 .................................... 31
5.2 相关数据统计 ...................................... 31
5.3 实例数据求解 ...................................... 40
5 实例分析
5.1 实例背景概括
7月20日，河南省郑州市遭遇特大暴雨袭击，造成巨大的人员伤亡和财产损失。其中最大降水量位于在郑州市二七区的尖岗水库，降水量达438.0毫米，“郑州暴雨”等多个话题成为微博热搜。此次暴雨主要由两波降雨组成，第一波于20日凌晨开始，持续了数小时，导致城区内多条河流水位急剧上涨并形成洪水；第二波于当天下午再次袭击，更加猛烈。根据官方统计，暴雨共造成了近300人死亡，数百人受伤或失踪。郑州及周边多个城市的公路、铁路、民航等交通运输设施受损，多条高速公路因洪涝被迫中断，多趟火车被取消或延误，许多地区被切断了交通，民众被困在灾区中等待救援。据报道，全市共有超过10万户家庭受灾，直接经济损失达到上百亿元。
本次暴雨事件存在事件突发性强、单位降水量高但持续时间短的特点，暴雨不会影响后续无人机的配送，但会导致多处道路积水严重，卡车无法通行。因此，本次实例背景的研究主要难点在于如何收集到真实可靠的实例数据，并基于7月21日郑州市区最新积水点信息规划卡车限行区和需求点最晚送达时间，合理地规划卡车与无人机的配送路径以完成协同配送。
工程管理论文参考
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6 结论与展望
6.1 研究结论
6.1.1 研究内容与结论
本文对卡车与无人机协同配送问题做了拓展研究。本文首先对卡车与无人机的研究背景、相关理论基础和国内外相关研究综述进行了概括；其次对应急物流背景下的协同配送路经优化问题进行数学建模；再次挑选带有精英选择的遗传算法对模型有效性进行验证；最后将所构建的模型用以7·20郑州特大暴雨事件进行实例分析。获得的主要研究结论如下：
（1）对卡车与无人机协同配送的研究背景、相关理论基础和国内外相关研究综述进行总结，发现现有研究的研究背景主要集中在城市物流方面，且在映射模式上主要采用一辆卡车携带一架无人机进行的配送模式。根据现有研究的不足，提出了本文的研究方向：自然灾害场景下，多辆卡车携带多架无人机的卡车与无人机协同配送问题研究。
（2）考虑到突发事件发生时灾区内路网信息的不确定性以及需求点对应急物资需求的急迫性，在模型中引入卡车限行区约束与时间窗约束，以无人机自身特点为基础对无人机载重量和飞行时间加以约束，根据应急物流的弱经济性和需求紧迫性，构建以最晚到达配送中心的时间最小为目标的混合整数规划模型。
（3）对现有元启发式算法进行概括和比较，选择使用遗传算法对该问题进行求解，为了改善遗传算法中常出现的早熟现象，采用精英选择保留种群中的优秀个体，防止早熟现象的发生。介绍遗传算法求解路径规划问题的流程后进行算例分析，结果验证了模型和算法的有效性。
（4）以7·20郑州特大暴雨事件作为实例背景，首先对收集到的小区信息进行聚类，得到实际计算中需求点的位置信息，其次根据各小区户数及实际入住率得到各需求点的需求量，并对无人机自身参数进行了考虑，将相关数据带入模型后进行求解，得到最晚到达配送中心的配送时间。通过与传统卡车配送模型配送时间的比较，得到结论：卡车与无人机协同配送相较于传统卡车配送而言，可以有效的节省配送时间。
参考文献（略）