本文是一篇机械论文，本文研究的基于拉格朗日方程描述的机械臂系统是经典又实用的模型。基于拉格朗日方程、实用稳定性定义、狄拉克函数性质及李雅普诺夫函数的性质，通过脉冲控制分别实现关节空间和任务空间上机械臂系统的跟踪控制问题
第1章 绪论
1.1 研究背景及意义
世界上第一台工业机器人Unimate在1959年诞生，由Joseph F.Englberger与GeorgeDevol共同开发，并于1961年率先在汽车生产线投入使用，这是工业机器人发展的前奏[1]。随着工业机器人技术在不断发展以及科技水平在不断提高，在新一代生产系统中扮演着核心角色，工业机器人可应用的领域越来越广泛，对工业机器人的能力要求也不断提高[2]。机械臂系统是大多数机器人机械系统的重要组成部分之一，作为一种自动化机械装置，在机器人技术方面应用也最广泛。由于它的操作具有独特的灵活性，能够模拟人类的手臂动作，帮助人类完成复杂多样的任务，已在制造业、服务业、国防、医疗及宇航领域得到应用[3-5].
拉格朗日方程是一种经典的并具有代表性的动力学模型，许多复杂的动力学系统能用它来描述，如机械臂系统、航天器系统、卫星系统等[3, 6, 7]，其中拉格朗日方程描述的机械臂系统是一个多输入多输出、高度非线性、强耦合的复杂系统[8]，它的动力学分析具有挑战性。近年来，随着德国工业4.0及中国制造2025战略的提出，数字化及智能化正在迅速发展，对机械臂系统的轨迹跟踪控制精度要求更高。对于一些复杂的工作任务，不仅要求机械臂系统在关节空间实现跟踪，而且需要在任务空间中也实现跟踪。因为在运动过程中机械臂系统基座的位置和姿态会发生变化，虽然关节角度达到了精确跟踪，但是机械臂系统的末端运动可能也会出现偏差，有时不能满足工程应用需求[9]。因此，为了提高机械臂系统自动化水平，使其更好地在实际工程应用中操纵物体完成任务，在任务空间中设计一种合适的控制器提高机械臂系统末端执行器的轨迹跟踪效果得到越来越多的关注[10]。
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1.2 国内外研究现状分析
近年来，由于智能化水平的提高及科技的迅速发展，实际应用中的系统结构越来越复杂，而拉格朗日方程作为经典的动力学模型，利用广义坐标、功和能来表达，不做功的力和约束力可自动消除，推导过程简单且导出的方程具有动力学的完整形式，其简洁又直观地表现系统的耦合特性[23]，可以描述很多复杂的力学系统，如机械臂系统[24]、飞行器系统[25]、航天器系统[26]等。自本世纪初以来，关于用拉格朗日方程描述的力学系统的控制问题已经引起国内外不少著名学者的广泛关注。如美国加州大学电气工程系的Ren教授讨论了网络拉格朗日系统的分布式的无领导者的一致性算法[27]。Nuño等[28]讨论了自适应控制器使得由拉格朗日方程描述的非恒同的非线性动力系统实现同步的问题。Chung和Slotine等[29]通过收缩分析推导出非线性系统稳定和同步的条件，使得网络拉格朗日系统在分布式控制策略下实现同步。Meng等[30]研究了多刚体在有限时间内的分布式姿态控制。Spong和Chopra[31]根据拉格朗日系统的无源性，给出了在固定和切换拓扑结构下网络拉格朗日系统的同步准则。Chen等[32]利用神经网络研究了存在外部扰动的网络拉格朗日系统的分布式的有领导者的同步控制问题。Cui等[33]引入随机噪声，给出了一种构造随机拉格朗日控制系统的方法，建立了一个随机拉格朗日控制系统来描述钟摆在随机振动环境中的运动。
机器人系统的控制问题已然成为时下的研究热点之一，越来越多的专家学者关注这一领域。而机械臂系统作为工业机器人的一种，可以更灵活地完成指定任务，关于机械臂系统控制策略的研究已经取得较大的进展。例如，PD控制、滑模控制、神经网络控制、反步控制等[34-41]。Kelly等[34, 35]提出具有前馈补偿的PD控制方法，其中PD控制是由比例和微分增益构成的控制器，保证了闭环系统的全局渐近稳定性。Tran等[36]提出一种基于局部逼近方法的自适应终端滑模控制来提高机械臂系统轨迹跟踪精度。Yi等[37]采用脑情绪学习的智能控制，对滑模控制中的控制输入进行自适应调整，有效地解决了滑模控制的打颤效应，提高系统的鲁棒性。文献[38]和文献[39]引入神经网络控制，可以降低模型不确定性带来的影响，实现工业机器人的高精度轨迹跟踪。在文献[40]和文献[41]中，Nikdel等分别提出增强系统状态的自适应反步控制和分数阶自适应反步控制来提高机械臂系统的跟踪性能。
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第3章 通过脉冲控制实现机械臂系统的实用跟踪
3.1 引言
目前，机械臂系统的跟踪控制问题引起了科学和工程界的广泛关注。因为具有强非线性的二阶拉格朗日系统能够描述许多复杂的机械系统，如飞行器系统[25]、机械臂系统[6]、航天器系统[7]等，所以用拉格朗日方程研究动力系统的跟踪控制成为一个重要的课题。可是，目前有关拉格朗日系统控制的成果大多数考虑的是连续控制。但在现实生活中，连续控制模型很难实现。值得关注的是，不连续控制比连续控制更简单有效，脉冲控制就具有连续和离散相结合的特点[56]。通过脉冲控制，系统只需在离散时刻接收信息，便捷且有效。而有关脉冲控制策略基于拉格朗日方程模型的相关成果还比较少[60]，所以本章提出脉冲控制实现拉格朗日方程描述的机械臂系统的跟踪控制。
本章提出脉冲控制实现拉格朗日方程描述的机械臂系统的实用跟踪。给定一个期望的时变轨道，通过脉冲控制得到的代数判据使得机械臂系统在任意的初始条件下都能跟踪到这个期望轨道上，并且跟踪误差控制在期望的范围内。通过脉冲控制，机械臂只需要在一些离散的时刻接收期望轨道的信息，这可以在很大程度上减少信息传输的负担。最后所得到的理论结果以双连杆机械臂为例子，验证控制策略的有效可行性。
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3.2 应用例子及数值模拟
本节通过数值模拟验证前面提出的脉冲控制器的有效性。这里考虑双连杆机械臂为应用例子，如图3.1所示，用拉格朗日方程( 4.1 )来描述它的动力学行为。机械臂关节空间位置表示为()1 2,Tq =q q，两个连杆的质量分别表示为1m和2m，下杆和上杆的惯量分别表示为1I和2I，其长度分别为1l和2l，而连接点到杆质心的长度分别表示为c1l和c2l。拉格朗日方程中的惯量矩阵，矩阵C和广义有势力与第3.4节相同。
机械论文怎么写
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第3章 通过脉冲控制实现机械臂系统的实用跟踪 ............................ 11
3.1 引言 .......................................... 11
3.2 机械臂系统模型及脉冲控制策略 .................................. 11
第4章 机械臂系统在任务空间的脉冲跟踪控制 ...................... 21
4.1 引言 ............................................ 21
4.2 机械臂系统模型 ................................ 21
第5章 基于脉冲控制的机械臂网络系统的任务空间跟踪同步 ........ 33
5.1 引言 ................................. 3
5.2 机械臂网络系统模型 ..................... 33
第5章 基于脉冲控制的机械臂网络系统的任务空间跟踪同步
5.1 引言
机械论文参考
上一章我们讨论了机械臂系统在任务空间的脉冲跟踪控制，在第3章关节空间的基础上扩展到任务空间，这样工业机器人可以在任务空间上完成许多复杂危险的作业。随着科技日新月异的发展，单个机械臂不能完全满足任务需求，实际应用中往往需要多个机械臂系统共同协作来完成任务[19-22]。例如，文献[19]列举很多个拉格朗日网络模型，其中包括机械臂网络系统，通过滑模控制和包含控制来研究多个系统的同步问题。通过多个航天器的同步来探究地层退化的驱动因素[20]。文献[21]在不需要分布式观测器的基础上，利用李雅普诺夫分析导出具有简单通信架构的自适应同步模型。文献[22]提出一种新的稳定性来研究切换拓扑下多个系统同步的问题。文献[60]在关节空间中讨论多个机械臂系统的脉冲同步问题。近些年来，越来越多的专家将注意力放在多个系统的问题研究上，可以看到研究多个机械臂系统具有重要的现实意义。
基于以上研究背景，本章希望多个机械臂网络系统同步时能够既减小控制成本又提高作业效率。考虑将脉冲控制策略继续应用于机械臂网络系统在任务空间中的跟踪同步控制问题。基于拉格朗日网络系统，应用实用稳定性理论及代数图论相关知识，推导出跟踪同步判据，使得任务空间中机械臂网络系统末端执行器的位置通过设计的脉冲控制器能够跟踪同步到给定的轨道上。最后通过任务空间中6个双连杆机械臂系统达到跟踪同步，验证设计的脉冲控制策略是有效可行的。
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第6章 总结与展望
6.1 总结
机械臂系统在现今实际生活中运用十分广泛，本文研究的基于拉格朗日方程描述的机械臂系统是经典又实用的模型。基于拉格朗日方程、实用稳定性定义、狄拉克函数性质及李雅普诺夫函数的性质，通过脉冲控制分别实现关节空间和任务空间上机械臂系统的跟踪控制问题。通过脉冲控制策略，机械臂系统只需在一些离散的时刻接收期望轨道的信息进而跟踪到期望的轨道上。这在很大程度上减少了信息传输的负担。具体内容总结如下：
1、在关节空间中任意给定一个期望的时变轨道，设计外部控制输入使得跟踪误差控制在期望的范围内，其中外部控制输入由重力补偿项和脉冲约束引起的脉冲效应组成。根据实用稳定性理论，推导得到一些简单的代数判据。最后以双连杆机械臂系统为例证明所提出的代数跟踪判据的有效性。
2、由于实际应用中关节空间有时不能满足需求，工业机器人需要考虑在任务空间中执行相关任务，因此在关节空间基础上进一步扩展到任务空间上。根据关节空间到任务空间的映射得到机械臂系统末端执行器的位置，设计脉冲控制器使得机械臂系统末端执行器能够跟踪到期望的轨道上。最后以任务空间中双连杆机械臂的跟踪控制为例，验证设计的控制策略是可行且有效的。
3、进一步在任务空间中考虑机械臂网络系统的跟踪同步问题。给出一个期望的时变轨道，设计一个脉冲控制器使得机械臂网络系统末端执行器的位置能够同步并跟踪到该轨道上，且这些跟踪误差控制在期望的范围内。同时，讨论了脉冲时间间隔以及反馈增益对跟踪质量的影响。最后以任务空间中6个双连杆机械臂系统实现跟踪同步进行数值模拟，验证所得到的理论结果是可行的。
参考文献（略）