本文是一篇土木工程论文，本文基于经典VG模型，考虑孔隙比和温度效应进行修正，构建了一个影响因素考量更为完备的修正VG模型。利用所构建的修正VG模型，基于混合物理论和湿-热弹性理论，推导了非饱和土的热-水-力三场耦合控制方程。
第1章 绪 论
1.1 研究背景及意义
土体作为一种多相、多组分、多孔复杂介质，其力学特性、热传递特性、水运移特性之间存在一定程度的相互影响，这就导致了土体内部复杂耦合效应的存在。在土木工程领域中，非饱和土则是指土体中的孔隙空间同时存在孔隙水和孔隙气两相流体，且其饱和度小于100%的状态。而非饱和土的热-水-力耦合问题考虑了非饱和土体中水分、温度和应力等多个因素的相互作用。这个问题的发展背景可以追溯到20世纪60年代，当时开始对非饱和土的特性进行研究。随着计算机技术的发展，研究者开始使用数值模拟方法研究非饱和土的行为，并逐渐将非饱和土的多物理场耦合问题引入研究。在20世纪80年代和90年代，研究者开始使用有限元方法对非饱和土进行数值模拟，并逐渐将温度和水分等因素引入模型中，以考虑非饱和土的热-水-力耦合问题。随着计算机技术的进一步发展和数值模拟方法的不断改进，非饱和土热-水-力耦合问题的研究得到了快速发展。
非饱和土在自然界和工程实践中广泛存在，比如地下深层资源开采、地热资源开发、核废料处置、供热管道设计、公路铁路基础建设、地下水源开发等。由于非饱和土体的热-水-力耦合作用，其力学特性、热传递特性、水运移特性之间的相互影响使得非饱和土具有很多特殊的性质，比如非线性、非对称性、滞后性等。深入理解非饱和土热-水-力耦合问题的本质特性及内在机理，不仅可以有效推动非饱和土多物理场耦合问题研究的发展，还可以为相关领域提供更可靠的设计和施工指导。因此，对于非饱和土的热-水-力耦合问题的研究具有十分重要的工程实践价值和理论研究意义。
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1.2 国内外研究现状
非饱和土的热-水-力多场耦合问题研究经历了一个相对曲折的发展过程，其中涉及到物理场由两场发展到多场，影响因素的考量由单一考虑到多元，理论模型的构建由简单到复杂[1]。在过去的几十年里，非饱和土力学研究已经取得了许多重要成果。然而，由于非饱和土体的物理、化学和力学特性的复杂性，非饱和土热-水-力耦合问题仍然是一个具有挑战性的研究课题。因此，发展有效的数值计算方法和实验技术，深入研究非饱和土体的热-水-力耦合行为，是当前土力学和热力学领域的研究热点之一。
1.2.1 非饱和土热-水-力耦合理论模型及数值分析
非饱和土热-水-力耦合理论模型是描述非饱和土在温度、孔隙水压和外在荷载耦合作用下的土体变形、渗透、传热等多物理时空演变过程的数学微分方程。目前，已经建立多个基于试验规律和物理现象的非饱和土热-水-力耦合模型；理论分析中模型的参数测定对于准确刻画各物理量的行为特征亦是非常的关键，常用的参数测定方法包括室内试验、野外实测和反演等方法。其中，反演方法是当前比较流行的参数测定方法，它可以根据实测数据反演出非饱和土热-水-力耦合模型中的各种参数；数值模拟是非饱和土热-水-力耦合模型研究的重要手段。通过数值模拟，可以模拟出非饱和土在不同条件下的变形、渗透、传热等物理过程。目前，已经有一些成熟的数值模拟软件，如ABAQUS、COMSOL、HYDRUS、SEEP/W、FLAC3D等。这些年来，国内外学者针对不同的实际工程问题、基于不同的理论基础、采用不同的数学求解方法、利用不同的计算程序和软件进行了大量的非饱和土热-水-力耦合理论模型和数值分析研究。
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第2章 考虑温度和孔隙比效应的修正VG模型
2.1 修正VG模型的建立
2.1.2 温度对土水特征曲线的影响
将Jacinto[48]等人对非饱和土在不同温度下测得的SWCC实验数据进行拟合后可以看出，温度作用对非饱和土的SWCC同样具有较大的影响，该非饱和土SWCC随着温度增大向下发生偏移（如图2-4所示）。
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同时在数值分析中温度效应对VG模型的这种影响一般通过拟合参数α、n和m体现[19,43]。Qiao等人[76]基于试验对不同温度下非饱和土的VG模型中的拟合参数进行了测定，将实测数据进行拟合（如图2-5所示）计算可知，拟合参数随温度的升高大致呈线性降低的趋势。于是，假定修正VG模型参数αm、nm和mm与温度为线性关系。
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2.3 修正VG模型在非饱和渗流中的应用
非饱和渗流是指土体在非饱和状态时，水分在温度势、基质吸力势等作用下在土体孔隙中的运动和迁移过程。相比饱和状态下的水文过程，非饱和渗流更为复杂，因为土壤孔隙中的水分既受到重力的影响，又受到毛细力的作用，孔隙中的水压力会对孔隙度产生影响，进而改变土体的渗透能力。同时，相较饱和渗流，非饱和渗流的描述方程是非线性的，这导致它的数学模型比饱和渗流的更为复杂，需要更高级的数学工具和计算技术。因此，在非饱和渗流中需要一个有效的描述土体孔隙中水分状态与势能关系的工具。而SWCC可以很好的描述土体孔隙中的水力特性，通过测定土体样品的含水量和相应的吸力，可以绘制出SWCC，利用SWCC可以计算出土体的不饱和导水系数等重要参数，进而分析非饱和渗流的特性，故SWCC模型在非饱和渗流问题中具有至关重要的作用。本节基于COMSOL平台，利用所建立的修正VG模型对理想路基边坡的非饱和入渗流问题进行建模分析，研究在降雨入渗和温度荷载作用下路基边坡渗流场的变化。
2.3.1 路基计算模型及参数
路基边坡具有几何对称性，数值计算中其剖面的计算模型尺寸及网格划分如图2-9所示，该路基边坡底部长度为54m，高度为30m，从地表算起的边坡高度为20m，其坡角为45°，计算域的离散则采用映射网格进行划分。
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第3章 非饱和土热-水-力耦合理论模型及数值分析 ......................... 36
3.1 基于修正VG模型的非饱和土热-水-力耦合模型 ...................... 36
3.1.1 渗流微分方程 ...................................... 36
3.1.2 传热微分方程 ................................. 39
第4章 热-水-力耦合中环境因素的敏感度分析 ..................... 57
4.1 环境因素对热-水-力耦合过程的影响 ........................ 57
4.1.1 初始饱和度 ............................... 57
4.1.2 初始温度 ................................... 59
第5章 热-水-力耦合理论在实际工程中的应用 .................................. 78
5.1 土体-大气水热交换模型 .......................... 78
5.1.1 质量守恒方程 ............................... 78
5.1.2 能量守恒方程 ..................................... 79
第5章 热-水-力耦合理论在实际工程中的应用
5.2 工程案例分析
将所构建的非饱和土热-水-力耦合理论模型应用于工程实践，分析复杂大气环境条件作用下路基边坡的热-水-力耦合响应特征，对法国某粉土路基工程案例[36]进行数值计算和讨论分析。
5.2.1模型尺寸及土体参数
该路基长107m，高5m，坡度比为1:2，路基的计算模型示意图如图5-1所示，给出了不同层厚（0.25m、0.30m和0.40m）的土体细节以及路基中埋设的传感器位置。在I1至I3点以及S1至S3点布置了TDR温度和体积含水率传感器，每三小时测量一次土体温度和体积含水率的数值大小。在A1点设置了PT100温度传感器测量土体坡面温度。由于在施工过程中压实路基核心部分后，在其边坡上铺设了约0.2m的覆盖层，因此在数值分析中考虑了该土层并假设该土层是均质的。由于该部分土体未被压实，设置了相对较低的导热系数为0.25，相对较高的水力传导性为1×10-8m/s，并在A2点设置了ST1-05土体温度探头，用于监测路基顶部土体表面的温度变化。
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结论与展望
本文基于经典VG模型，考虑孔隙比和温度效应进行修正，构建了一个影响因素考量更为完备的修正VG模型。利用所构建的修正VG模型，基于混合物理论和湿-热弹性理论，推导了非饱和土的热-水-力三场耦合控制方程。通过二次开发COMSOL平台对所提出的理论模型进行了数值实施，与室内试验数据进行比对验证了所构建理论模型的可靠性。将所建立的热-水-力耦合理论模型应用于耦合响应特征分析、敏感度分析、实际工程应用等方面，研究了非饱和土体中的水分运移、温度传递以及位移发展规律。得到的主要结论如下：
（1）在SWCC拟合和非饱和渗流问题中应用了所构建的考虑孔隙比和温度效应的修正VG模型，得到了较好的数据拟合和数值模拟效果。SWCC在高吸力区对孔隙比变化更为敏感，在低吸力区对温度变化更为敏感；数值试验中特征点距离地下水位越近，体积含水率越早开始增大，该处土体也越早达到饱和状态；数值试验中饱和-非饱和分界线随时间增长不断向路基顶部移动，路基饱和区域面积不断增大，且饱和度增大的速率也越来越快。
（2）从质量守恒方程、能量守恒方程、动量守恒方程出发，推导了非饱和土的热-水-力耦合理论模型，对数值分析平台COMSOL中的内置接口二次开发实现了理论模型的数值化，并使用室内试验数据验证了所构建理论模型方程的有效性。轴对称土样的渗透性质受热源作用发生变化，4个不同测点升温过程的修正VG模型参数可取相同值，而降温过程中的取值则不同；热源温度越高，土体热稳定时特定位置处的饱和度越大，而较低热源温度下土体饱和度则可以更快的达到稳定状态；土体中体应变受到湿胀和热膨胀的共同作用，在近热源处由湿胀作用主导，而在远离热源处则主要体现为热膨胀效应；土柱内外边界附近体应变为负值，以被动变形为主，在土体中段体应变为正值，以主动膨胀变形为主；土体总位移大小随时间的变化由z方向位移主导，其沿径向的变化趋势与r向位移类似，位移峰值随时间增长不断后移。
参考文献（略）