本文是一篇土木工程论文，本文提出了一种基于GMDH神经网络预测算法的平均加速度方法。为在混合试验中应用该算法，将Matlab引入了OpenSees-OpenFresco-MTS混合试验系统，成功搭建了基于Matlab-OpenSees的混合试验体系，并通过数值计算和混合模拟证明了新算法和混合试验系统的可行性。
第1章绪论
1.1选题背景与研究意义
1.1.1选题背景
我国位于两大地震板块的交界处，地壳运动非常活跃。由于这一特殊的地理位置，我国一直是世界上地震发生最频繁的国家之一。从古至今，地震给人类带来的损失异常惨重，我国历史上的几次大地震均吞噬了大量的生命，给我国带来的经济损失亦数不胜数，光是2008年的汶川地震就造成了上千亿元的直接经济损失；除此之外，伴随地震而来的火灾、水灾、海啸、传染性疾病肆虐等次生灾害造成的损失更是不可估量。无论是人类的生命安全还是财产安全，地震带来的恶劣影响绝不是用单一指标就可以衡量的。
由于地震具有突发性，对地震进行准确的预测和分析一直是一个世界难题。
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近些年来，不少学者也尝试通过各种途径来完成对地震的预测从而避免或减轻地震灾害。地震预测方法大致分为三类，分别是地质方法、统计方法和前兆方法。除此之外，某些动物具有地震敏感性，这些动物的震前行为同样可以作为地震预测的参考内容。这些预测方法发展至今，虽然短临预报的成功率还处在较低水平，但对于中长期的预报也取得了一些成果，在某些特定条件下，对于特定类型的地震也可以做出一定程度的预测。
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1.2国内外研究现状
1.2.1混合试验方法研究现状
混合试验是将计算机中的有限元软件计算和实验室试验灵活结合起来的试验方法，是多种抗震试验优点的结合体。混合试验将结构分为两个部分，在动力荷载作用下，结构中受力复杂、非线性强、数值计算得不到较为准确的试验结果的部分为试验子结构，另一部分受力较为简单，用有限元软件进行分析即可满足精度要求的结构为数值子结构。通过作动器布置的方式和数量模拟数值子结构和试验子结构的边界条件，可在非常大的程度上节省试验所需的人力、空间以及试验成本。混合试验基本思想如图1-2所示。
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1969年日本学者M.Hakuno[4]等人等首次提出求解运动方程的新方法——利用计算机和作动器共同求解，由此混合试验的思想应运而生。但由于采用的计算机为计算程序较为简单、但解题灵活性很差的模拟计算机，因此当时的混合试验的求解精度并不高。到了1974年,Takanashi等[5]用数字计算机代替了模拟计算机，且早前的运动方程求解方法——线性加速度法被中心差分法取代，至此弹塑性结构也可在混合试验中得到求解。
尽管在上个世纪，传统的拟动力试验已经展现出无可比拟的优势，但随着社会和经济的发展，建筑物的形式越发多样，结构也越发复杂，在进行大型结构的混合试验时就需要将结构划分成多个试验子结构和数值子结构，而单个实验室的资源无法满足试验条件便成为了一个亟待解决的问题。
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第2章基于Matlab-OpenSees混合试验系统的开发
2.2混合试验计算模块
2.2.1 Matlab模块
在混合试验中，数值子结构的计算是核心，在数值子结构中主要完成的任务有模型的建立、荷载的定义、响应的分析、数据的处理等。数值子结构计算的效率、结果分析的准确性直接关系到混合试验是否有效。因此，选用合适的有限元软件或者计算软件充当数值积分部分是搭建混合试验框架过程中非常重要的一环。考虑到Matlab软件具有非常强大的计算功能，且通过编程可以非常容易地实现各种数值积分算法在非线性结构分析中的应用，这样就不用将高性能数值积分算法嵌入有限元软件中，避免了开发某些不开源有限元软件的麻烦。Matlab中的图像处理功能也可以更加直观的观察结构的动力响应，因此本课题选用Matlab来作为混合试验中的数值积分部分。Matlab的计算流程图如图2-1所示。
在本文中，Matlab的主要作用是编写算法程序、求解运动方程、完成与有限元软件OpenSees的数据交互以及通过OpenSees和MTS 793系列软件共同完成混合模拟。其中，本次采用基于数据处理组合算法（GMDH）的平均加速度方法对二维框架结构进行计算，通过对比普通平均加速度法和引入神经网络算法的平均加速度法的计算时间来讨论新算法的计算性能，有关算法的具体内容和应用方式将在第三章、第四章中进行具体阐述；在本文中，Matlab将与有限元软件OpenSees进行通讯，对于当前时间步kt，Matlab中需要完成四个工作：（1）求解当前时间步kt的数值子结构，获取数值子结构的恢复力NtR；（2）从有限元软件OpenSees中获取第kt步中试验子结构的恢复力EtR；（3）利用引入神经网络算法的平均加速度方法进行动力方程求解，对第k1t步作动器需要加载的位移进行计算；（4）将计算出的位移发送给OpenSees，由OpenSees进行一步静力分析，静力分析的目的是将位移发送给MTS 793软件，完成第k1t步对试验子结构的加载。Matlab和OpenSees的通讯方法将在2.2.3中进行详细说明。
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2.3试验平台OpenFresco
混合试验平台OpenFresco意为试验设置和控制的开源框架，其全称是OpenSource Framework for Experimental Setup and Control。最初版本的OpenFresco的开发基于有限元软件OpenSees的程序，且在开发初期只能与OpenSees进行连接，后期开发的版本才能独立地与不同有限元软件进行信息沟通。OpenFresco延续了有限元软件OpenSees开源这一优势之处，研究人员可根据需求对OpenFresco进行开发。
与其他混合试验平台相比，OpenFresco的独特之处在于用“试验单元”实现有限元软件和控制系统的连接。在OpenFresco中有六种试验单元来完成对实验室中试验子结构的模拟：（1）梁柱单元；（2）桁架单元；（3）广义单元；（4）V字支撑杆单元；（5）旋转桁架单元；（6）双节点连接单元。在OpenFresco中有两种方法可以定义试验单元：第一种方法是比较常用的方法，即在服务器端，也即OpenFresco中定义试验单元，在有限元软件中使用通用试验单元完成连接；另一种是不使用服务器端的试验单元，直接在有限元软件中对试验单元进行定义。OpenFresco定义试验单元的两种方法如图2-10所示。
除试验单元外，OpenFresco还需完成对试验站点、试验设置、试验控制等三个内容的设置，从而完成混合试验的各个环节的连接，保证试验的协调性。
内容的设置，从而完成混合试验的各个环节的连接，保证试验的协调性。（1）试验站点：按照数值子结构和试验子结构的控制计算机是否处在同一实验室，可将混合试验分为远程混合试验和本地混合试验。OpenFresco利用TCP/IP或UDP协议支持不同站点的计算机完成混合试验。对于本地混合试验来说则不需要通过TCP/IP或UDP协议完成通信，只需在OpenFresco中定义一个本地站点即可完成混合试验或混合模拟。
（2）试验设置：OpenFresco中定义的试验设置用来实现定义在OpenFresco中的试验单元和实验室中的试验子结构之间的自由度转换，这种转化通过作动器的数量和布置方式来完成。OpenFresco中可定义的试验设置共有9种，常用的为一个作动器试验设置（OneActuator Experimental Setup，控制一个水平方向自由度）、两个作动器试验设置（TwoActuators Experimental Setup，控制一个水平方向自由度和一个旋转自由度）、三个作动器试验设置（ThreeActuators ExperimentalSetup，控制两个水平自由度和一个旋转自由度）、无几何变换试验设置（NoTransformation Experimental Setup，控制任意自由度）。
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第3章 基于GMDH的平均加速度方法 ........................... 36
3.1 引言 ............................................ 36
3.2 Newmark 法 ..................... 36
3.3 数据处理组合(GMDH)算法 ........................... 38
第4章 基于GMDH的平均加速度方法在混合试验中的应用 .......... 54
4.1 引言 ................................ 54
4.2 模型建立 ......................................... 54
4.3 自由振动 ................................... 55
第5章 结论与展望 ................................ 62
5.1 结论 ................................ 62
5.2 展望 ............................. 63
第4章基于GMDH的平均加速度方法在混合试验中的应用
4.1引言
第二章、第三章分别介绍了基于Matlab-OpenSees的混合试验架构和基于GMDH的平均加速度方法，并通过一系列的模拟验证了混合试验架构的有效性以及与神经网络相结合的平均加速度方法的实用性。本章将利用Matlab软件编写基于GMDH的平均加速度方法，并将该算法应用于混合模拟中。本章对单层单跨的框架结构进行混合模拟，模拟过程及内容主要分为以下几个部分：
（1）在不考虑框架上部梁的变形的情况下，将框架结构简化为一根立柱和一根弹簧相连的模型，弹簧的恢复力模型采用双曲正切模型；
（2）使用基于GMDH的平均加速度方法对自由振动模型进行求解；
（3）使用基于GMDH的平均加速度方法求解模型在地震激励下的响应；
（4）对比是否在每一个积分步内都进行训练预测的计算结果，判断基于GMDH的平均加速度方法的性能；
（5）采用基于GMDH的平均加速度方法对上述模型进行混合试验。
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第5章结论与展望
5.1结论
为减少数值积分算法在求解非线性结构时的迭代次数，本文提出了一种基于GMDH神经网络预测算法的平均加速度方法。为在混合试验中应用该算法，将Matlab引入了OpenSees-OpenFresco-MTS混合试验系统，成功搭建了基于Matlab-OpenSees的混合试验体系，并通过数值计算和混合模拟证明了新算法和混合试验系统的可行性，为后续进行混合试验提供了理论支持。主要的研究成果与结论如下：
（1）使用m语言和tcl语言进行通讯接口程序的编写，实现了Matlab与OpenSees的信息交互，通过对简单语句的传递及数据的准确获取验证了Matlab和OpensSees之间信息传递的可行性。通过Matlab与OpenSees的通讯接口成功将Matlab引入了OpenSees-OpenFresco-MTS混合试验系统，通过对平面单层单跨框架的数值分析和混合模拟证明了基于Matlab-OpenSees混合试验体系的有效性；
（2）介绍了GMDH神经网络预测方法的基本思路，实现了GMDH的Matlab程序编写，使用该程序对单自由度结构的位移进行了预测，并对比了不同训练比率对GMDH预测效果的影响。在单自由度自由振动体系的位移预测中，随着训练比率的增大，预测位移值与实际位移值的误差也在不断缩小。
（3）将GMDH神经网络预测方法与平均加速度方法相结合，对GMDH在平均加速度方法中不同应用形式的计算效果进行了讨论。在对单自由度结构进行求解时，通过与不预测、使用显式Newmark法预测的计算方法的对比，从计算时间和迭代次数两个方面对基于GMDH的平均加速度方法进行了评估。通过数值模拟得出以下结论：与显式Newmark预测方法相比，GMDH神经网络预测结果精度更高；在运用GMDH进行运动方程求解时，迭代过程从GMDH预测位移处开始直至结果满足精度要求会获得较好的计算效果；在求解无阻尼自由振动体系时，GMDH在某时刻后的每一增量步均进行数据的训练和预测，会大幅减少迭代次数，但当结构受到外力作用时，使用GMDH预测的计算方法对结构进行求解，减少计算过程中的迭代次数效果并不明显；
参考文献（略）